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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: p=12,-1
p=\frac{1}{2} , -1
Dezimalform: p=0,5,−1
p=0,5 , -1
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2p−1|=|−2p+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y(2p−1)=−(−2p+1)
+x=y(2p−1)=(−2p+1)
−x=y−(2p−1)=(−2p+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y , +x=y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y , −x=y(2p−1)=−(−2p+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

11 passaggi aggiuntivi

(2p-1)=(-2p+1)

Aggiungi a entrambi i lati:

(2p-1)+2p=(-2p+1)+2p

Raggruppa termini simili:

(2p+2p)-1=(-2p+1)+2p

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p-1=(-2p+1)+2p

Raggruppa termini simili:

4p-1=(-2p+2p)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p−1=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(4p-1)+1=1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p=1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

4p=2

Dividi entrambi i lati per :

(4p)4=24

Semplifica la frazione:

p=24

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

p=(1·2)(2·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

p=12

5 passaggi aggiuntivi

(2p-1)=-(-2p+1)

Espandi le parentesi:

(2p-1)=2p-1

Sottrai da entrambi i lati:

(2p-1)-2p=(2p-1)-2p

Raggruppa termini simili:

(2p-2p)-1=(2p-1)-2p

Semplifica il calcolo aritmetico:

-1=(2p-1)-2p

Raggruppa termini simili:

-1=(2p-2p)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−1=−1

3. Listen Sie die Lösungen auf

p=12,-1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2p−1|
y=|−2p+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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