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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: n=9,3
n=9 , 3
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2n−9|=|n|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2n−9|=|n|
x=+y(2n−9)=(n)
x=−y(2n−9)=−(n)
+x=y(2n−9)=(n)
−x=y−(2n−9)=(n)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2n−9|=|n|
x=+y , +x=y(2n−9)=(n)
x=−y , −x=y(2n−9)=−(n)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

6 passaggi aggiuntivi

(2n-9)=n

Sottrai da entrambi i lati:

(2n-9)-n=n-n

Raggruppa termini simili:

(2n-n)-9=n-n

Semplifica il calcolo aritmetico:

n−9=n−n

Semplifica il calcolo aritmetico:

n−9=0

Aggiungi a entrambi i lati:

(n-9)+9=0+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

n=0+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

n=9

10 passaggi aggiuntivi

(2n-9)=-n

Aggiungi a entrambi i lati:

(2n-9)+n=-n+n

Raggruppa termini simili:

(2n+n)-9=-n+n

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n−9=−n+n

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n−9=0

Aggiungi a entrambi i lati:

(3n-9)+9=0+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n=0+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n=9

Dividi entrambi i lati per :

(3n)3=93

Semplifica la frazione:

n=93

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

n=(3·3)(1·3)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

n=3

3. Listen Sie die Lösungen auf

n=9,3
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2n−9|
y=|n|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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