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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

m = - 5, - \frac{5}{3}

m=-5 , -\frac{5}{3}

Gemischte Zahlenform:

m = - 5, - 1 \frac{2}{3}

m=-5 , -1\frac{2}{3}

Dezimalform:

m = - 5, - 1.667

m=-5 , -1.667

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 m + 5 | = | m |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$	$(2 m + 5) = - (m)$
$+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$- x = y$	$- (2 m + 5) = (m)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m + 5) = - (m)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für m

6 passaggi aggiuntivi

$(2 m + 5) = m$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 m + 5) - m = m - m$

Raggruppa termini simili:

$(2 m - m) + 5 = m - m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$m + 5 = m - m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$m + 5 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(m + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$m = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$m = - 5$

8 passaggi aggiuntivi

$(2 m + 5) = - m$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 m + 5) + m = - m + m$

Raggruppa termini simili:

$(2 m + m) + 5 = - m + m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 m + 5 = - m + m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 m + 5 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 m + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 m = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 m = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 m)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Semplifica la frazione:

$m = \frac{- 5}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$m = - 5, - \frac{5}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 m + 5 |$
$y = | m |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für m

3. Listen Sie die Lösungen auf

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