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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

j = - 3, - 1

j=-3 , -1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 j + 3 | = | j |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$	$(2 j + 3) = - (j)$
$+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$- x = y$	$- (2 j + 3) = (j)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 j + 3) = - (j)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für j

6 passaggi aggiuntivi

$(2 j + 3) = j$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 j + 3) - j = j - j$

Raggruppa termini simili:

$(2 j - j) + 3 = j - j$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$j + 3 = j - j$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$j + 3 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(j + 3) - 3 = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$j = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$j = - 3$

9 passaggi aggiuntivi

$(2 j + 3) = - j$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 j + 3) + j = - j + j$

Raggruppa termini simili:

$(2 j + j) + 3 = - j + j$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 j + 3 = - j + j$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 j + 3 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 j + 3) - 3 = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 j = 0 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 j = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 j)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$j = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$j = - 1$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$j = - 3, - 1$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 j + 3 |$
$y = | j |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für j

3. Listen Sie die Lösungen auf

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