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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

c = 11, \frac{1}{3}

c=11 , \frac{1}{3}

Dezimalform:

c = 11, 0, 333

c=11 , 0,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 c - 6 | = | c + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$
$+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$- x = y$	$- (2 c - 6) = (c + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c - 6 \| = \| c + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c - 6) = (c + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c - 6) = - (c + 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

7 passaggi aggiuntivi

$(2 c - 6) = (c + 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 c - 6) - c = (c + 5) - c$

Raggruppa termini simili:

$(2 c - c) - 6 = (c + 5) - c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$c - 6 = (c + 5) - c$

Raggruppa termini simili:

$c - 6 = (c - c) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$c - 6 = 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(c - 6) + 6 = 5 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$c = 5 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$c = 11$

10 passaggi aggiuntivi

$(2 c - 6) = - (c + 5)$

Espandi le parentesi:

$(2 c - 6) = - c - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 c - 6) + c = (- c - 5) + c$

Raggruppa termini simili:

$(2 c + c) - 6 = (- c - 5) + c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c - 6 = (- c - 5) + c$

Raggruppa termini simili:

$3 c - 6 = (- c + c) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c - 6 = - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 c - 6) + 6 = - 5 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c = - 5 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 c = 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{1}{3}$

Semplifica la frazione:

$c = \frac{1}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$c = 11, \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 c - 6 |$
$y = | c + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

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