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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

c = 1, - \frac{2}{3}

c=1 , -\frac{2}{3}

Dezimalform:

c = 1, - 0.667

c=1 , -0.667

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 c + 8 | = | 10 c |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$
$+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$- x = y$	$- (2 c + 8) = (10 c)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

11 passaggi aggiuntivi

$(2 c + 8) = 10 c$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 c + 8) - 10 c = (10 c) - 10 c$

Raggruppa termini simili:

$(2 c - 10 c) + 8 = (10 c) - 10 c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 c + 8 = (10 c) - 10 c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 c + 8 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 8 c + 8) - 8 = 0 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 c = 0 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 c = - 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 8 c)}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{8 c}{8} = \frac{- 8}{- 8}$

Semplifica la frazione:

$c = \frac{- 8}{- 8}$

Cancella i segni negativi:

$c = \frac{8}{8}$

Semplifica la frazione:

$c = 1$

9 passaggi aggiuntivi

$(2 c + 8) = - 10 c$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 c + 8) - 8 = (- 10 c) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 c = (- 10 c) - 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 c) + 10 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Raggruppa termini simili:

$12 c = (- 10 c + 10 c) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 c = - 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(12 c)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Semplifica la frazione:

$c = \frac{- 8}{12}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$c = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$c = \frac{- 2}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$c = 1, - \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 c + 8 |$
$y = | 10 c |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

3. Listen Sie die Lösungen auf

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