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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

d = - 1, 265, - 0, 99

d=-1,265 , -0,99

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2, 5 d + 1, 8 | = | 7, 4 d + 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$
$+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$- x = y$	$- (2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für d

12 passaggi aggiuntivi

$(2, 5 d + 1, 8) = (7, 4 d + 8)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2, 5 d + 1, 8) - 7, 4 d = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Raggruppa termini simili:

$(2, 5 d - 7, 4 d) + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Raggruppa termini simili:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d - 7, 4 d) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4, 9 d + 1, 8 = 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 4, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = 8 - 1, 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4, 9 d = 8 - 1, 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4, 9 d = 6, 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4, 9 d)}{- 4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4, 9 d}{4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$d = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$d = \frac{- 6, 2}{4, 9}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$d = - 1, 2653$

11 passaggi aggiuntivi

$(2, 5 d + 1, 8) = - (7, 4 d + 8)$

Espandi le parentesi:

$(2, 5 d + 1, 8) = - 7, 4 d - 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2, 5 d + 1, 8) + 7, 4 d = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Raggruppa termini simili:

$(2, 5 d + 7, 4 d) + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Raggruppa termini simili:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d + 7, 4 d) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9, 9 d + 1, 8 = - 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = - 8 - 1, 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9, 9 d = - 8 - 1, 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9, 9 d = - 9, 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(9, 9 d)}{9, 9} = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$d = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$d = - 0, 9899$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$d = - 1, 265, - 0, 99$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2, 5 d + 1, 8 |$
$y = | 7, 4 d + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für d

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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