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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{8}{3}, \frac{4}{3}

=\frac{8}{3} , \frac{4}{3}

Gemischte Zahlenform:

= 2 \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{3}

=2\frac{2}{3} , 1\frac{1}{3}

Dezimalform:

= 2, 667, 1, 333

=2,667 , 1,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 2 | = 3 | x - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 3 (x - 2)$
$x = - y$	$(+ 2) = 3 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 3 (x - 2)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 3 (x - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 3 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 3 (- (x - 2))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$(2) = 3 \cdot (x - 2)$

Espandi le parentesi:

$(2) = 3 x + 3 \cdot - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2) = 3 x - 6$

Inverti i lati:

$3 x - 6 = (2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x - 6) + 6 = (2) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = (2) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{8}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{8}{3}$

12 passaggi aggiuntivi

$(2) = 3 \cdot (- (x - 2))$

Espandi le parentesi:

$(2) = 3 \cdot (- x + 2)$

$(2) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 2$

Raggruppa termini simili:

$(2) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2$

Moltiplica i coefficienti:

$(2) = - 3 x + 3 \cdot 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2) = - 3 x + 6$

Inverti i lati:

$- 3 x + 6 = (2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 x + 6) - 6 = (2) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = (2) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = - 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{- 3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{4}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{8}{3}, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 2 |$
$y = 3 | x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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