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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{9}{4}, \frac{5}{4}

=\frac{9}{4} , \frac{5}{4}

Gemischte Zahlenform:

= 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{4}

=2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{4}

Dezimalform:

= 2, 25, 1, 25

=2,25 , 1,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 2 | = | 4 x - 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 4 x - 7 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (4 x - 7)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (4 x - 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 4 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (4 x - 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

$(2) = (4 x - 7)$

Inverti i lati:

$(4 x - 7) = (2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x - 7) + 7 = (2) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = (2) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{9}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{9}{4}$

8 passaggi aggiuntivi

$(2) = - (4 x - 7)$

Espandi le parentesi:

$(2) = - 4 x + 7$

Inverti i lati:

$- 4 x + 7 = (2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 4 x + 7) - 7 = (2) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = (2) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{5}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{9}{4}, \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 2 |$
$y = | 4 x - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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