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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{13}{3}, 3

=\frac{13}{3} , 3

Gemischte Zahlenform:

= 4 \frac{1}{3}, 3

=4\frac{1}{3} , 3

Dezimalform:

= 4, 333, 3

=4,333 , 3

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 2 | = | 3 x - 11 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 3 x - 11 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (3 x - 11)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (3 x - 11)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (3 x - 11)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (3 x - 11)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 3 x - 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (3 x - 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (3 x - 11)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

$(2) = (3 x - 11)$

Inverti i lati:

$(3 x - 11) = (2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x - 11) + 11 = (2) + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = (2) + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 13$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{13}{3}$

10 passaggi aggiuntivi

$(2) = - (3 x - 11)$

Espandi le parentesi:

$(2) = - 3 x + 11$

Inverti i lati:

$- 3 x + 11 = (2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 x + 11) - 11 = (2) - 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = (2) - 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = - 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{- 3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{9}{3}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = 3$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{13}{3}, 3$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 2 |$
$y = | 3 x - 11 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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