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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: i=12
i=\frac{1}{2}
Dezimalform: i=0,5
i=0,5

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|i|=|i+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||i|=|i+1|
x=+y(i)=(i+1)
x=y(i)=(i+1)
+x=y(i)=(i+1)
x=y(i)=(i+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||i|=|i+1|
x=+y , +x=y(i)=(i+1)
x=y , x=y(i)=(i+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für i

5 passaggi aggiuntivi

i=(-i+1)

Aggiungi a entrambi i lati:

i+i=(-i+1)+i

Semplifica il calcolo aritmetico:

2i=(-i+1)+i

Raggruppa termini simili:

2i=(-i+i)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2i=1

Dividi entrambi i lati per :

(2i)2=12

Semplifica la frazione:

i=12

5 passaggi aggiuntivi

i=-(-i+1)

Espandi le parentesi:

i=i1

Sottrai da entrambi i lati:

i-i=(i-1)-i

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(i-1)-i

Raggruppa termini simili:

0=(i-i)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=1

L'affermazione è falsa:

0=1

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

i=12
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|i|
y=|i+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.