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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

Gemischte Zahlenform:

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

Dezimalform:

g = 2, 5, - 40

g=2,5 , -40

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für g

14 passaggi aggiuntivi

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

Espandi le parentesi:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

Moltiplica i coefficienti:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

Raggruppa termini simili:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Raggruppa termini simili:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$32 g - 40 = 40$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$32 g = 40 + 40$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$32 g = 80$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

Semplifica la frazione:

$g = \frac{80}{32}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$g = \frac{5}{2}$

8 passaggi aggiuntivi

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

Espandi le parentesi:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

Espandi le parentesi:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

Moltiplica i coefficienti:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

Sottrai da entrambi i lati:

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

Raggruppa termini simili:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Raggruppa termini simili:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 40 = - 40$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für g

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für g

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