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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{3}{7}, - \frac{11}{23}

x=-\frac{3}{7} , -\frac{11}{23}

Dezimalform:

x = - 0, 429, - 0, 478

x=-0,429 , -0,478

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 15 x + 7 | = | 8 x + 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x + 7 \| = \| 8 x + 4 \|$
$x = + y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$x = - y$	$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$
$+ x = y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$- x = y$	$- (15 x + 7) = (8 x + 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x + 7 \| = \| 8 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x + 7) = (8 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

$(15 x + 7) = (8 x + 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(15 x + 7) - 8 x = (8 x + 4) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(15 x - 8 x) + 7 = (8 x + 4) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 7 = (8 x + 4) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$7 x + 7 = (8 x - 8 x) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 7 = 4$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 3}{7}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 3}{7}$

10 passaggi aggiuntivi

$(15 x + 7) = - (8 x + 4)$

Espandi le parentesi:

$(15 x + 7) = - 8 x - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(15 x + 7) + 8 x = (- 8 x - 4) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(15 x + 8 x) + 7 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x + 7 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$23 x + 7 = (- 8 x + 8 x) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x + 7 = - 4$

Sottrai da entrambi i lati:

$(23 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x = - 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$23 x = - 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 11}{23}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 11}{23}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{3}{7}, - \frac{11}{23}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 15 x + 7 |$
$y = | 8 x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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