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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

b = 8

b=8

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - b + 14 | = | - b + 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$
$+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$- x = y$	$- (- b + 14) = (- b + 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - b + 14 \| = \| - b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- b + 14) = (- b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- b + 14) = - (- b + 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

5 passaggi aggiuntivi

$(- b + 14) = (- b + 2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- b + 14) + b = (- b + 2) + b$

Raggruppa termini simili:

$(- b + b) + 14 = (- b + 2) + b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$14 = (- b + 2) + b$

Raggruppa termini simili:

$14 = (- b + b) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$14 = 2$

L'affermazione è falsa:

$14 = 2$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

14 passaggi aggiuntivi

$(- b + 14) = - (- b + 2)$

Espandi le parentesi:

$(- b + 14) = b - 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- b + 14) - b = (b - 2) - b$

Raggruppa termini simili:

$(- b - b) + 14 = (b - 2) - b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b + 14 = (b - 2) - b$

Raggruppa termini simili:

$- 2 b + 14 = (b - b) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b + 14 = - 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 2 b + 14) - 14 = - 2 - 14$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b = - 2 - 14$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b = - 16$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 16}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{- 16}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$b = \frac{16}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$b = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$b = 8$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - b + 14 |$
$y = | - b + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

3. Graf

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