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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

w = \frac{6}{11}, \frac{6}{13}

w=\frac{6}{11} , \frac{6}{13}

Dezimalform:

w = 0, 545, 0, 462

w=0,545 , 0,462

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 12 w - 6 | = | w |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w \|$
$x = + y$	$(12 w - 6) = (w)$
$x = - y$	$(12 w - 6) = - (w)$
$+ x = y$	$(12 w - 6) = (w)$
$- x = y$	$- (12 w - 6) = (w)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 w - 6) = (w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 w - 6) = - (w)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

8 passaggi aggiuntivi

$(12 w - 6) = w$

Sottrai da entrambi i lati:

$(12 w - 6) - w = w - w$

Raggruppa termini simili:

$(12 w - w) - 6 = w - w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 w - 6 = w - w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 w - 6 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(11 w - 6) + 6 = 0 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 w = 0 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 w = 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{6}{11}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{6}{11}$

8 passaggi aggiuntivi

$(12 w - 6) = - w$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(12 w - 6) + w = - w + w$

Raggruppa termini simili:

$(12 w + w) - 6 = - w + w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$13 w - 6 = - w + w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$13 w - 6 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(13 w - 6) + 6 = 0 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$13 w = 0 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$13 w = 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(13 w)}{13} = \frac{6}{13}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{6}{13}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$w = \frac{6}{11}, \frac{6}{13}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 12 w - 6 |$
$y = | w |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

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