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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}

u=\frac{5}{13} , -\frac{5}{11}

Dezimalform:

u = 0, 385, - 0, 455

u=0,385 , -0,455

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 12 u | = | - u + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(12 u) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (12 u) = (- u + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 u) = - (- u + 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

5 passaggi aggiuntivi

$12 u = (- u + 5)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(12 u) + u = (- u + 5) + u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$13 u = (- u + 5) + u$

Raggruppa termini simili:

$13 u = (- u + u) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$13 u = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(13 u)}{13} = \frac{5}{13}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{5}{13}$

6 passaggi aggiuntivi

$12 u = - (- u + 5)$

Espandi le parentesi:

$12 u = u - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(12 u) - u = (u - 5) - u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 u = (u - 5) - u$

Raggruppa termini simili:

$11 u = (u - u) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 u = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(11 u)}{11} = \frac{- 5}{11}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{- 5}{11}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 12 u |$
$y = | - u + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

3. Listen Sie die Lösungen auf

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