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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{11}{127}, - \frac{11}{123}

x=\frac{11}{127} , -\frac{11}{123}

Dezimalform:

x = 0, 087, - 0, 089

x=0,087 , -0,089

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 125 x | = | - 2 x + 11 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 125 x \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$	$(125 x) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$	$(125 x) = - (- 2 x + 11)$
$+ x = y$	$(125 x) = (- 2 x + 11)$
$- x = y$	$- (125 x) = (- 2 x + 11)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 125 x \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(125 x) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(125 x) = - (- 2 x + 11)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

$125 x = (- 2 x + 11)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(125 x) + 2 x = (- 2 x + 11) + 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$127 x = (- 2 x + 11) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$127 x = (- 2 x + 2 x) + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$127 x = 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(127 x)}{127} = \frac{11}{127}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{11}{127}$

6 passaggi aggiuntivi

$125 x = - (- 2 x + 11)$

Espandi le parentesi:

$125 x = 2 x - 11$

Sottrai da entrambi i lati:

$(125 x) - 2 x = (2 x - 11) - 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$123 x = (2 x - 11) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$123 x = (2 x - 2 x) - 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$123 x = - 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(123 x)}{123} = \frac{- 11}{123}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 11}{123}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{11}{127}, - \frac{11}{123}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 125 x |$
$y = | - 2 x + 11 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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