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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}

x=\frac{12}{625} , -\frac{12}{595}

Dezimalform:

x = 0, 019, - 0, 020

x=0,019 , -0,020

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 15 x + 12 | = | 610 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (610 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

$(- 15 x + 12) = 610 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 15 x + 12) - 610 x = (610 x) - 610 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 15 x - 610 x) + 12 = (610 x) - 610 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 625 x + 12 = (610 x) - 610 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 625 x + 12 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 625 x + 12) - 12 = 0 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 625 x = 0 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 625 x = - 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 625 x)}{- 625} = \frac{- 12}{- 625}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{625 x}{625} = \frac{- 12}{- 625}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 12}{- 625}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{12}{625}$

7 passaggi aggiuntivi

$(- 15 x + 12) = - 610 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 15 x + 12) - 12 = (- 610 x) - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 15 x = (- 610 x) - 12$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 15 x) + 610 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$595 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Raggruppa termini simili:

$595 x = (- 610 x + 610 x) - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$595 x = - 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(595 x)}{595} = \frac{- 12}{595}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 12}{595}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 610 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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