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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{1}{7}, - \frac{23}{3}

x=-\frac{1}{7} , -\frac{23}{3}

Gemischte Zahlenform:

x = - \frac{1}{7}, - 7 \frac{2}{3}

x=-\frac{1}{7} , -7\frac{2}{3}

Dezimalform:

x = - 0, 143, - 7, 667

x=-0,143 , -7,667

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 x + 12 | = | - 2 x + 11 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 12 \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$	$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$
$+ x = y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$- x = y$	$- (5 x + 12) = (- 2 x + 11)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 12 \| = \| - 2 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

$(5 x + 12) = (- 2 x + 11)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 x + 12) + 2 x = (- 2 x + 11) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(5 x + 2 x) + 12 = (- 2 x + 11) + 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 12 = (- 2 x + 11) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$7 x + 12 = (- 2 x + 2 x) + 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 12 = 11$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 x + 12) - 12 = 11 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = 11 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 1}{7}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 1}{7}$

10 passaggi aggiuntivi

$(5 x + 12) = - (- 2 x + 11)$

Espandi le parentesi:

$(5 x + 12) = 2 x - 11$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 x + 12) - 2 x = (2 x - 11) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(5 x - 2 x) + 12 = (2 x - 11) - 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x + 12 = (2 x - 11) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$3 x + 12 = (2 x - 2 x) - 11$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x + 12 = - 11$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x + 12) - 12 = - 11 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = - 11 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = - 23$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 23}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 23}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{1}{7}, - \frac{23}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x + 12 |$
$y = | - 2 x + 11 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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