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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: b=-113,-13
b=-\frac{11}{3} , -13
Gemischte Zahlenform: b=-323,-13
b=-3\frac{2}{3} , -13
Dezimalform: b=−3,667,−13
b=-3,667 , -13
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2b+12|=−|b−1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2b+12|=−|b−1|
x=+y(2b+12)=−(b−1)
x=−y(2b+12)=−(−(b−1))
+x=y(2b+12)=−(b−1)
−x=y−(2b+12)=−(b−1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2b+12|=−|b−1|
x=+y , +x=y(2b+12)=−(b−1)
x=−y , −x=y(2b+12)=−(−(b−1))

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

10 passaggi aggiuntivi

(2b+12)=-(b-1)

Espandi le parentesi:

(2b+12)=-b+1

Aggiungi a entrambi i lati:

(2b+12)+b=(-b+1)+b

Raggruppa termini simili:

(2b+b)+12=(-b+1)+b

Semplifica il calcolo aritmetico:

3b+12=(-b+1)+b

Raggruppa termini simili:

3b+12=(-b+b)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3b+12=1

Sottrai da entrambi i lati:

(3b+12)-12=1-12

Semplifica il calcolo aritmetico:

3b=1-12

Semplifica il calcolo aritmetico:

3b=-11

Dividi entrambi i lati per :

(3b)3=-113

Semplifica la frazione:

b=-113

8 passaggi aggiuntivi

(2b+12)=-(-(b-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2b+12)=b-1

Sottrai da entrambi i lati:

(2b+12)-b=(b-1)-b

Raggruppa termini simili:

(2b-b)+12=(b-1)-b

Semplifica il calcolo aritmetico:

b+12=(b-1)-b

Raggruppa termini simili:

b+12=(b-b)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

b+12=-1

Sottrai da entrambi i lati:

(b+12)-12=-1-12

Semplifica il calcolo aritmetico:

b=-1-12

Semplifica il calcolo aritmetico:

b=-13

3. Listen Sie die Lösungen auf

b=-113,-13
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2b+12|
y=−|b−1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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