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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{13}{4}, - \frac{11}{4}

=\frac{13}{4} , -\frac{11}{4}

Gemischte Zahlenform:

= 3 \frac{1}{4}, - 2 \frac{3}{4}

=3\frac{1}{4} , -2\frac{3}{4}

Dezimalform:

= 3, 25, - 2, 75

=3,25 , -2,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 12 | = | 4 x - 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(+ 12) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(+ 12) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(+ 12) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (+ 12) = (4 x - 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 12) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 12) = - (4 x - 1)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

$(12) = (4 x - 1)$

Inverti i lati:

$(4 x - 1) = (12)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x - 1) + 1 = (12) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = (12) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = 13$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{13}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{13}{4}$

8 passaggi aggiuntivi

$(12) = - (4 x - 1)$

Espandi le parentesi:

$(12) = - 4 x + 1$

Inverti i lati:

$- 4 x + 1 = (12)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 4 x + 1) - 1 = (12) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = (12) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{11}{- 4}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 11}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{13}{4}, - \frac{11}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 12 |$
$y = | 4 x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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