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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= - \frac{6}{7}, \frac{6}{7}

=-\frac{6}{7} , \frac{6}{7}

Dezimalform:

= - 0, 857, 0, 857

=-0,857 , 0,857

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 12 | = | - 14 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| - 14 x \|$
$x = + y$	$(+ 12) = (- 14 x)$
$x = - y$	$(+ 12) = - (- 14 x)$
$+ x = y$	$(+ 12) = (- 14 x)$
$- x = y$	$- (+ 12) = (- 14 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 12 \| = \| - 14 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 12) = (- 14 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 12) = - (- 14 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

6 passaggi aggiuntivi

$(12) = (- 14 x)$

Inverti i lati:

$(- 14 x) = (12)$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{(12)}{- 14}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{14 x}{14} = \frac{(12)}{- 14}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(12)}{- 14}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 12}{14}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 6}{7}$

5 passaggi aggiuntivi

$(12) = - - 14 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(12) = 14 x$

Inverti i lati:

$14 x = (12)$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{(12)}{14}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(12)}{14}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{6}{7}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= - \frac{6}{7}, \frac{6}{7}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 12 |$
$y = | - 14 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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