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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=9,1
x=9 , 1

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|10x18|=|8x|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||10x18|=|8x|
x=+y(10x18)=(8x)
x=y(10x18)=(8x)
+x=y(10x18)=(8x)
x=y(10x18)=(8x)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||10x18|=|8x|
x=+y , +x=y(10x18)=(8x)
x=y , x=y(10x18)=(8x)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

(10x-18)=8x

Sottrai da entrambi i lati:

(10x-18)-8x=(8x)-8x

Raggruppa termini simili:

(10x-8x)-18=(8x)-8x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x-18=(8x)-8x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x18=0

Aggiungi a entrambi i lati:

(2x-18)+18=0+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=0+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=18

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=182

Semplifica la frazione:

x=182

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

x=(9·2)(1·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

x=9

8 passaggi aggiuntivi

(10x-18)=-8x

Aggiungi a entrambi i lati:

(10x-18)+18=(-8x)+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

10x=(-8x)+18

Aggiungi a entrambi i lati:

(10x)+8x=((-8x)+18)+8x

Semplifica il calcolo aritmetico:

18x=((-8x)+18)+8x

Raggruppa termini simili:

18x=(-8x+8x)+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

18x=18

Dividi entrambi i lati per :

(18x)18=1818

Semplifica la frazione:

x=1818

Semplifica la frazione:

x=1

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=9,1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|10x18|
y=|8x|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.