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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

l = 2

l=2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - l + 1 | = | - l + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - l + 1 \| = \| - l + 3 \|$
$x = + y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$x = - y$	$(- l + 1) = - (- l + 3)$
$+ x = y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$- x = y$	$- (- l + 1) = (- l + 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - l + 1 \| = \| - l + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- l + 1) = (- l + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- l + 1) = - (- l + 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für l

5 passaggi aggiuntivi

$(- l + 1) = (- l + 3)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- l + 1) + l = (- l + 3) + l$

Raggruppa termini simili:

$(- l + l) + 1 = (- l + 3) + l$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1 = (- l + 3) + l$

Raggruppa termini simili:

$1 = (- l + l) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1 = 3$

L'affermazione è falsa:

$1 = 3$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

14 passaggi aggiuntivi

$(- l + 1) = - (- l + 3)$

Espandi le parentesi:

$(- l + 1) = l - 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- l + 1) - l = (l - 3) - l$

Raggruppa termini simili:

$(- l - l) + 1 = (l - 3) - l$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 l + 1 = (l - 3) - l$

Raggruppa termini simili:

$- 2 l + 1 = (l - l) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 l + 1 = - 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 2 l + 1) - 1 = - 3 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 l = - 3 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 l = - 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 l)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 l}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$l = \frac{- 4}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$l = \frac{4}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$l = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$l = 2$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - l + 1 |$
$y = | - l + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für l

3. Graf

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