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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

m = 0

m=0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 m + 1 | = | 3 m + 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = \| 3 m + 1 \|$
$x = + y$	$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$
$x = - y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m + 1)$
$+ x = y$	$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$
$- x = y$	$- (- 3 m + 1) = (3 m + 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = \| 3 m + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m + 1)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für m

8 passaggi aggiuntivi

$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 m + 1) - 3 m = (3 m + 1) - 3 m$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 m - 3 m) + 1 = (3 m + 1) - 3 m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 m + 1 = (3 m + 1) - 3 m$

Raggruppa termini simili:

$- 6 m + 1 = (3 m - 3 m) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 m + 1 = 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 6 m + 1) - 1 = 1 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 m = 1 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 m = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$m = 0$

6 passaggi aggiuntivi

$(- 3 m + 1) = - (3 m + 1)$

Espandi le parentesi:

$(- 3 m + 1) = - 3 m - 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 m + 1) + 3 m = (- 3 m - 1) + 3 m$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 m + 3 m) + 1 = (- 3 m - 1) + 3 m$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1 = (- 3 m - 1) + 3 m$

Raggruppa termini simili:

$1 = (- 3 m + 3 m) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1 = - 1$

L'affermazione è falsa:

$1 = - 1$

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

$m = 0$
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 m + 1 |$
$y = | 3 m + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für m

3. Listen Sie die Lösungen auf

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