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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: c=1,−1
c=1 , -1
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|c+1|=|c+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y(c+1)=(c+1)
x=−y(c+1)=−(c+1)
+x=y(c+1)=(c+1)
−x=y−(c+1)=(c+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y , +x=y(c+1)=(c+1)
x=−y , −x=y(c+1)=−(c+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

4 passaggi aggiuntivi

(c+1)=(c+1)

Sottrai da entrambi i lati:

(c+1)-c=(c+1)-c

Raggruppa termini simili:

(c-c)+1=(c+1)-c

Semplifica il calcolo aritmetico:

1=(c+1)-c

Raggruppa termini simili:

1=(c-c)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

1=1

11 passaggi aggiuntivi

(c+1)=-(c+1)

Espandi le parentesi:

(c+1)=-c-1

Aggiungi a entrambi i lati:

(c+1)+c=(-c-1)+c

Raggruppa termini simili:

(c+c)+1=(-c-1)+c

Semplifica il calcolo aritmetico:

2c+1=(-c-1)+c

Raggruppa termini simili:

2c+1=(-c+c)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2c+1=−1

Sottrai da entrambi i lati:

(2c+1)-1=-1-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2c=−1−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2c=−2

Dividi entrambi i lati per :

(2c)2=-22

Semplifica la frazione:

c=-22

Semplifica la frazione:

c=−1

3. Listen Sie die Lösungen auf

c=1,−1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|c+1|
y=|c+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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