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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: u=43,-6
u=\frac{4}{3} , -6
Gemischte Zahlenform: u=113,-6
u=1\frac{1}{3} , -6
Dezimalform: u=1,333,−6
u=1,333 , -6
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2u+1|=|−u+5|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2u+1|=|−u+5|
x=+y(2u+1)=(−u+5)
x=−y(2u+1)=−(−u+5)
+x=y(2u+1)=(−u+5)
−x=y−(2u+1)=(−u+5)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2u+1|=|−u+5|
x=+y , +x=y(2u+1)=(−u+5)
x=−y , −x=y(2u+1)=−(−u+5)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

9 passaggi aggiuntivi

(2u+1)=(-u+5)

Aggiungi a entrambi i lati:

(2u+1)+u=(-u+5)+u

Raggruppa termini simili:

(2u+u)+1=(-u+5)+u

Semplifica il calcolo aritmetico:

3u+1=(-u+5)+u

Raggruppa termini simili:

3u+1=(-u+u)+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

3u+1=5

Sottrai da entrambi i lati:

(3u+1)-1=5-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3u=5−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3u=4

Dividi entrambi i lati per :

(3u)3=43

Semplifica la frazione:

u=43

8 passaggi aggiuntivi

(2u+1)=-(-u+5)

Espandi le parentesi:

(2u+1)=u-5

Sottrai da entrambi i lati:

(2u+1)-u=(u-5)-u

Raggruppa termini simili:

(2u-u)+1=(u-5)-u

Semplifica il calcolo aritmetico:

u+1=(u-5)-u

Raggruppa termini simili:

u+1=(u-u)-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

u+1=−5

Sottrai da entrambi i lati:

(u+1)-1=-5-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

u=−5−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

u=−6

3. Listen Sie die Lösungen auf

u=43,-6
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2u+1|
y=|−u+5|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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