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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{5}{9}

x=-\frac{5}{9}

Dezimalform:

x = - 0.556

x=-0.556

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 9 x - 7 | = | - 9 x - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 9 x - 7) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 9 x + 9 x) - 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Raggruppa termini simili:

$- 7 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 = - 3$

L'affermazione è falsa:

$- 7 = - 3$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

14 passaggi aggiuntivi

$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

Espandi le parentesi:

$(- 9 x - 7) = 9 x + 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 9 x - 7) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 9 x - 9 x) - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 18 x - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Raggruppa termini simili:

$- 18 x - 7 = (9 x - 9 x) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 18 x - 7 = 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 18 x - 7) + 7 = 3 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 18 x = 3 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 18 x = 10$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{10}{- 18}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{18 x}{18} = \frac{10}{- 18}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{10}{- 18}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 10}{18}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 5}{9}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 9 x - 7 |$
$y = | - 9 x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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