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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = 1

x=1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 7 x - 9 | = | - 7 x + 23 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 7 x - 9) + 7 x = (- 7 x + 23) + 7 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 7 x + 7 x) - 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Raggruppa termini simili:

$- 9 = (- 7 x + 7 x) + 23$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 = 23$

L'affermazione è falsa:

$- 9 = 23$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

13 passaggi aggiuntivi

$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

Espandi le parentesi:

$(- 7 x - 9) = 7 x - 23$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 7 x - 9) - 7 x = (7 x - 23) - 7 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 7 x - 7 x) - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 14 x - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Raggruppa termini simili:

$- 14 x - 9 = (7 x - 7 x) - 23$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 14 x - 9 = - 23$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 14 x - 9) + 9 = - 23 + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 14 x = - 23 + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 14 x = - 14$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{- 14}{- 14}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 14}{- 14}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 14}{- 14}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{14}{14}$

Semplifica la frazione:

$x = 1$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 7 x - 9 |$
$y = | - 7 x + 23 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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