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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{1}{2}, \frac{15}{2}

=\frac{1}{2} , \frac{15}{2}

Gemischte Zahlenform:

= \frac{1}{2}, 7 \frac{1}{2}

=\frac{1}{2} , 7\frac{1}{2}

Dezimalform:

= 0, 5, 7, 5

=0,5 , 7,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 7 | = | 2 x - 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 7) = (2 x - 8)$
$x = - y$	$(- 7) = - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(- 7) = (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (- 7) = (2 x - 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7) = (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7) = - (2 x - 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

$- 7 = (2 x - 8)$

Inverti i lati:

$(2 x - 8) = - 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x - 8) + 8 = - 7 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = - 7 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{1}{2}$

8 passaggi aggiuntivi

$- 7 = - (2 x - 8)$

Espandi le parentesi:

$- 7 = - 2 x + 8$

Inverti i lati:

$- 2 x + 8 = - 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 2 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = - 7 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = - 15$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 15}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 15}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{15}{2}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{1}{2}, \frac{15}{2}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 7 |$
$y = | 2 x - 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

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