Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}

t=-\frac{75}{8} , \frac{225}{23}

Gemischte Zahlenform:

t = - 9 \frac{3}{8}, 9 \frac{18}{23}

t=-9\frac{3}{8} , 9\frac{18}{23}

Dezimalform:

t = - 9, 375, 9, 783

t=-9,375 , 9,783

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 5 t + 100 | = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$
$+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$- x = y$	$- (- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

19 passaggi aggiuntivi

$(- 5 t + 100) = (\frac{- 31}{3} t + 50)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 5 t + 100) + \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{- 31}{3} t + 50) + \frac{31}{3} t$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 t + \frac{31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Raggruppa i coefficienti:

$(- 5 + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Combina le frazioni:

$\frac{(- 15 + 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Combina i numeratori:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Raggruppa termini simili:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + \frac{31}{3} t) + 50$

Combina le frazioni:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{(- 31 + 31)}{3} t + 50$

Combina i numeratori:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t + 50$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{16}{3} t + 100 = 0 t + 50$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{16}{3} t + 100 = 50$

Sottrai da entrambi i lati:

$(\frac{16}{3} t + 100) - 100 = 50 - 100$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{16}{3} t = 50 - 100$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{16}{3} t = - 50$

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

$(\frac{16}{3} t) \cdot \frac{3}{16} = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Raggruppa termini simili:

$(\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{16}) t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(16 \cdot 3)}{(3 \cdot 16)} t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Semplifica la frazione:

$t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Moltiplica le frazioni:

$t = \frac{(- 50 \cdot 3)}{16}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$t = \frac{- 75}{8}$

23 passaggi aggiuntivi

$(- 5 t + 100) = - (\frac{- 31}{3} t + 50)$

Espandi le parentesi:

$(- 5 t + 100) = \frac{31}{3} t - 50$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 5 t + 100) - \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{31}{3} t - 50) - \frac{31}{3} t$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 t + \frac{- 31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Raggruppa i coefficienti:

$(- 5 + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Combina le frazioni:

$\frac{(- 15 - 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Combina i numeratori:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Raggruppa termini simili:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t + \frac{- 31}{3} t) - 50$

Combina le frazioni:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{(31 - 31)}{3} t - 50$

Combina i numeratori:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t - 50$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = 0 t - 50$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = - 50$

Sottrai da entrambi i lati:

$(\frac{- 46}{3} t + 100) - 100 = - 50 - 100$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 46}{3} t = - 50 - 100$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 46}{3} t = - 150$

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

$(\frac{- 46}{3} t) \cdot \frac{3}{- 46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$\frac{- 46}{3} t \cdot \frac{- 3}{46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Raggruppa termini simili:

$(\frac{- 46}{3} \cdot \frac{- 3}{46}) t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(- 46 \cdot - 3)}{(3 \cdot 46)} t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1 t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

$t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$t = - 150 \cdot \frac{- 3}{46}$

Moltiplica le frazioni:

$t = \frac{(- 150 \cdot - 3)}{46}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$t = \frac{225}{23}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 t + 100 |$
$y = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti