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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= - \frac{1}{2}, 2

=-\frac{1}{2} , 2

Dezimalform:

= - 0, 5, 2

=-0,5 , 2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 5 | = | 4 x - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 5) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$(- 5) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 5) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 5) = (4 x - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5) = - (4 x - 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$- 5 = (4 x - 3)$

Inverti i lati:

$(4 x - 3) = - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x - 3) + 3 = - 5 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = - 5 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 2}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 1}{2}$

10 passaggi aggiuntivi

$- 5 = - (4 x - 3)$

Espandi le parentesi:

$- 5 = - 4 x + 3$

Inverti i lati:

$- 4 x + 3 = - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 4 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = - 5 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = - 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{8}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = 2$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= - \frac{1}{2}, 2$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 |$
$y = | 4 x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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