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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=-43,-25
y=-\frac{4}{3} , -\frac{2}{5}
Gemischte Zahlenform: y=-113,-25
y=-1\frac{1}{3} , -\frac{2}{5}
Dezimalform: y=−1,333,−0,4
y=-1,333 , -0,4
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|−4y−3|=|−y+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||−4y−3|=|−y+1|
x=+y(−4y−3)=(−y+1)
x=−y(−4y−3)=−(−y+1)
+x=y(−4y−3)=(−y+1)
−x=y−(−4y−3)=(−y+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||−4y−3|=|−y+1|
x=+y , +x=y(−4y−3)=(−y+1)
x=−y , −x=y(−4y−3)=−(−y+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

11 passaggi aggiuntivi

(-4y-3)=(-y+1)

Aggiungi a entrambi i lati:

(-4y-3)+y=(-y+1)+y

Raggruppa termini simili:

(-4y+y)-3=(-y+1)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

-3y-3=(-y+1)+y

Raggruppa termini simili:

-3y-3=(-y+y)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−3y−3=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(-3y-3)+3=1+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−3y=1+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−3y=4

Dividi entrambi i lati per :

(-3y)-3=4-3

Cancella i segni negativi:

3y3=4-3

Semplifica la frazione:

y=4-3

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

y=-43

12 passaggi aggiuntivi

(-4y-3)=-(-y+1)

Espandi le parentesi:

(-4y-3)=y-1

Sottrai da entrambi i lati:

(-4y-3)-y=(y-1)-y

Raggruppa termini simili:

(-4y-y)-3=(y-1)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

-5y-3=(y-1)-y

Raggruppa termini simili:

-5y-3=(y-y)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−5y−3=−1

Aggiungi a entrambi i lati:

(-5y-3)+3=-1+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−5y=−1+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−5y=2

Dividi entrambi i lati per :

(-5y)-5=2-5

Cancella i segni negativi:

5y5=2-5

Semplifica la frazione:

y=2-5

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

y=-25

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=-43,-25
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|−4y−3|
y=|−y+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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