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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

n = 10, 0

n=10 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 4 n + 5 | = | - 3 n - 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$
$+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$- x = y$	$- (- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

10 passaggi aggiuntivi

$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 4 n + 5) + 3 n = (- 3 n - 5) + 3 n$

Raggruppa termini simili:

$(- 4 n + 3 n) + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Raggruppa termini simili:

$- n + 5 = (- 3 n + 3 n) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n + 5 = - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- n + 5) - 5 = - 5 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n = - 5 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n = - 10$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- n \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$n = - 10 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$n = 10$

9 passaggi aggiuntivi

$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

Espandi le parentesi:

$(- 4 n + 5) = 3 n + 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 4 n + 5) - 3 n = (3 n + 5) - 3 n$

Raggruppa termini simili:

$(- 4 n - 3 n) + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 n + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Raggruppa termini simili:

$- 7 n + 5 = (3 n - 3 n) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 n + 5 = 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 7 n + 5) - 5 = 5 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 n = 5 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 n = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$n = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$n = 10, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 4 n + 5 |$
$y = | - 3 n - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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