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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{1}{2}, \frac{3}{2}

=\frac{1}{2} , \frac{3}{2}

Gemischte Zahlenform:

= \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}

=\frac{1}{2} , 1\frac{1}{2}

Dezimalform:

= 0, 5, 1, 5

=0,5 , 1,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 | = | 6 x - 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 3) = (6 x - 6)$
$x = - y$	$(- 3) = - (6 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 3) = (6 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 3) = (6 x - 6)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3) = (6 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3) = - (6 x - 6)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$- 3 = (6 x - 6)$

Inverti i lati:

$(6 x - 6) = - 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = - 3 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{3}{6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{3}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{1}{2}$

10 passaggi aggiuntivi

$- 3 = - (6 x - 6)$

Espandi le parentesi:

$- 3 = - 6 x + 6$

Inverti i lati:

$- 6 x + 6 = - 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 6 x + 6) - 6 = - 3 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = - 3 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = - 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 9}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 9}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{9}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{3}{2}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{1}{2}, \frac{3}{2}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 |$
$y = | 6 x - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

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