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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = 0, 0

x=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 x | = | 7 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$(- 3 x) = (7 x)$
$x = - y$	$(- 3 x) = - (7 x)$
$+ x = y$	$(- 3 x) = (7 x)$
$- x = y$	$- (- 3 x) = (7 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x) = - (7 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3 passaggi aggiuntivi

$(- 3 x) = 7 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 x) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 x = (7 x) - 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 x = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$x = 0$

13 passaggi aggiuntivi

$(- 3 x) = - 7 x$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{(- 7 x)}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3 x}{3} = \frac{(- 7 x)}{- 3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(- 7 x)}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{7 x}{3}$

Sottrai da entrambi i lati:

$x - \frac{7 x}{3} = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Raggruppa i coefficienti:

$(1 + \frac{- 7}{3}) x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 7}{3}) x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Combina le frazioni:

$\frac{(3 - 7)}{3} x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Combina i numeratori:

$\frac{- 4}{3} x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Combina le frazioni:

$\frac{- 4}{3} \cdot x = \frac{(7 - 7)}{3} x$

Combina i numeratori:

$\frac{- 4}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{- 4}{3} x = 0 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 4}{3} x = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$x = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 x |$
$y = | 7 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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