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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

p = \frac{3}{4}

p=\frac{3}{4}

Dezimalform:

p = 0, 75

p=0,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 8 p - 3 | = | - 8 p + 15 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$
$+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$- x = y$	$- (- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

5 passaggi aggiuntivi

$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 8 p - 3) + 8 p = (- 8 p + 15) + 8 p$

Raggruppa termini simili:

$(- 8 p + 8 p) - 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Raggruppa termini simili:

$- 3 = (- 8 p + 8 p) + 15$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 = 15$

L'affermazione è falsa:

$- 3 = 15$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

14 passaggi aggiuntivi

$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

Espandi le parentesi:

$(- 8 p - 3) = 8 p - 15$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 8 p - 3) - 8 p = (8 p - 15) - 8 p$

Raggruppa termini simili:

$(- 8 p - 8 p) - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 16 p - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Raggruppa termini simili:

$- 16 p - 3 = (8 p - 8 p) - 15$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 16 p - 3 = - 15$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 16 p - 3) + 3 = - 15 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 16 p = - 15 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 16 p = - 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 16 p)}{- 16} = \frac{- 12}{- 16}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{16 p}{16} = \frac{- 12}{- 16}$

Semplifica la frazione:

$p = \frac{- 12}{- 16}$

Cancella i segni negativi:

$p = \frac{12}{16}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$p = \frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$p = \frac{3}{4}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 8 p - 3 |$
$y = | - 8 p + 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

3. Graf

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

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