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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}

x=-\frac{19}{42} , -\frac{23}{14}

Gemischte Zahlenform:

x = - \frac{19}{42}, - 1 \frac{9}{14}

x=-\frac{19}{42} , -1\frac{9}{14}

Dezimalform:

x = - 0, 452, - 1, 643

x=-0,452 , -1,643

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 2 x + \frac{2}{7} | = | 4 x + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

17 passaggi aggiuntivi

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) - 4 x = (4 x + 3) - 4 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 2 x - 4 x) + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

Raggruppa termini simili:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x - 4 x) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x + \frac{2}{7} = 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 6 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Combina le frazioni:

$- 6 x + \frac{(2 - 2)}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Combina i numeratori:

$- 6 x + \frac{0}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

Riduci il numeratore zero:

$- 6 x + 0 = 3 - \frac{2}{7}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 x = 3 - \frac{2}{7}$

Converti il numero intero in una frazione:

$- 6 x = \frac{21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Combina le frazioni:

$- 6 x = \frac{(21 - 2)}{7}$

Combina i numeratori:

$- 6 x = \frac{19}{7}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 x}{6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{19}{(7 \cdot - 6)}$

$x = \frac{- 19}{42}$

17 passaggi aggiuntivi

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

Espandi le parentesi:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - 4 x - 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) + 4 x = (- 4 x - 3) + 4 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 2 x + 4 x) + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

Raggruppa termini simili:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x + 4 x) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + \frac{2}{7} = - 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Combina le frazioni:

$2 x + \frac{(2 - 2)}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Combina i numeratori:

$2 x + \frac{0}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

Riduci il numeratore zero:

$2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{7}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = - 3 - \frac{2}{7}$

Converti il numero intero in una frazione:

$2 x = \frac{- 21}{7} + \frac{- 2}{7}$

Combina le frazioni:

$2 x = \frac{(- 21 - 2)}{7}$

Combina i numeratori:

$2 x = \frac{- 23}{7}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{- 23}{(7 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 23}{14}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 2 x + \frac{2}{7} |$
$y = | 4 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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