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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

u = - \frac{3}{2}, 2

u=-\frac{3}{2} , 2

Gemischte Zahlenform:

u = - 1 \frac{1}{2}, 2

u=-1\frac{1}{2} , 2

Dezimalform:

u = - 1, 5, 2

u=-1,5 , 2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 u - 1 | = | u + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u - 1) = (u + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

13 passaggi aggiuntivi

$(- 3 u - 1) = (u + 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 u - 1) - u = (u + 5) - u$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 u - u) - 1 = (u + 5) - u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 u - 1 = (u + 5) - u$

Raggruppa termini simili:

$- 4 u - 1 = (u - u) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 u - 1 = 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 4 u - 1) + 1 = 5 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 u = 5 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 u = 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 u)}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 u}{4} = \frac{6}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{6}{- 4}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$u = \frac{- 6}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$u = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$u = \frac{- 3}{2}$

14 passaggi aggiuntivi

$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

Espandi le parentesi:

$(- 3 u - 1) = - u - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 u - 1) + u = (- u - 5) + u$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 u + u) - 1 = (- u - 5) + u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 u - 1 = (- u - 5) + u$

Raggruppa termini simili:

$- 2 u - 1 = (- u + u) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 u - 1 = - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 2 u - 1) + 1 = - 5 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 u = - 5 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 u = - 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{- 4}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$u = \frac{4}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$u = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$u = 2$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$u = - \frac{3}{2}, 2$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 u - 1 |$
$y = | u + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

3. Listen Sie die Lösungen auf

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