Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

y = \frac{5}{2}, - \frac{11}{10}

y=\frac{5}{2} , -\frac{11}{10}

Gemischte Zahlenform:

y = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{10}

y=2\frac{1}{2} , -1\frac{1}{10}

Dezimalform:

y = 2, 5, - 1, 1

y=2,5 , -1,1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 6 y + 3 | = 4 | y + 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 3 \| = 4 \| y + 2 \|$
$x = + y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$x = - y$	$(6 y + 3) = 4 (- (y + 2))$
$+ x = y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$- x = y$	$- (6 y + 3) = 4 (y + 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 3 \| = 4 \| y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y + 3) = 4 (y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y + 3) = 4 (- (y + 2))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

11 passaggi aggiuntivi

$(6 y + 3) = 4 \cdot (y + 2)$

Espandi le parentesi:

$(6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(6 y + 3) = 4 y + 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 y + 3) - 4 y = (4 y + 8) - 4 y$

Raggruppa termini simili:

$(6 y - 4 y) + 3 = (4 y + 8) - 4 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y + 3 = (4 y + 8) - 4 y$

Raggruppa termini simili:

$2 y + 3 = (4 y - 4 y) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y + 3 = 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y = 8 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{5}{2}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{5}{2}$

14 passaggi aggiuntivi

$(6 y + 3) = 4 \cdot (- (y + 2))$

Espandi le parentesi:

$(6 y + 3) = 4 \cdot (- y - 2)$

$(6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot - 2$

Raggruppa termini simili:

$(6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot - 2$

Moltiplica i coefficienti:

$(6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(6 y + 3) = - 4 y - 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 y + 3) + 4 y = (- 4 y - 8) + 4 y$

Raggruppa termini simili:

$(6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y - 8) + 4 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 y + 3 = (- 4 y - 8) + 4 y$

Raggruppa termini simili:

$10 y + 3 = (- 4 y + 4 y) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 y + 3 = - 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 y = - 8 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 y = - 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 11}{10}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{- 11}{10}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$y = \frac{5}{2}, - \frac{11}{10}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 y + 3 |$
$y = 4 | y + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti