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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =4,6
=4 , 6
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|−1|=|x−5|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||−1|=|x−5|
x=+y(−1)=(x−5)
x=−y(−1)=−(x−5)
+x=y(−1)=(x−5)
−x=y−(−1)=(x−5)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||−1|=|x−5|
x=+y , +x=y(−1)=(x−5)
x=−y , −x=y(−1)=−(x−5)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

-1=(x-5)

Inverti i lati:

(x-5)=-1

Aggiungi a entrambi i lati:

(x-5)+5=-1+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−1+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=4

7 passaggi aggiuntivi

-1=-(x-5)

Espandi le parentesi:

−1=−x+5

Inverti i lati:

−x+5=−1

Sottrai da entrambi i lati:

(-x+5)-5=-1-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=−1−5

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=−6

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=-6·-1

Elimina uno(i):

x=-6·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=6

3. Listen Sie die Lösungen auf

=4,6
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|−1|
y=|x−5|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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