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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= - \frac{1}{3}, - \frac{1}{6}

=-\frac{1}{3} , -\frac{1}{6}

Dezimalform:

= - 0, 333, - 0, 167

=-0,333 , -0,167

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 1 | = | 12 x + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 1 \| = \| 12 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- 1) = (12 x + 3)$
$x = - y$	$(- 1) = - (12 x + 3)$
$+ x = y$	$(- 1) = (12 x + 3)$
$- x = y$	$- (- 1) = (12 x + 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 1 \| = \| 12 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 1) = (12 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 1) = - (12 x + 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$- 1 = (12 x + 3)$

Inverti i lati:

$(12 x + 3) = - 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(12 x + 3) - 3 = - 1 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 x = - 1 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 x = - 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 4}{12}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 4}{12}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 1}{3}$

10 passaggi aggiuntivi

$- 1 = - (12 x + 3)$

Espandi le parentesi:

$- 1 = - 12 x - 3$

Inverti i lati:

$- 12 x - 3 = - 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 12 x - 3) + 3 = - 1 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 12 x = - 1 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 12 x = 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{2}{- 12}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{- 12}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{2}{- 12}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 2}{12}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 1}{6}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= - \frac{1}{3}, - \frac{1}{6}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 1 |$
$y = | 12 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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