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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=0
y=0
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|y−2|+|y+2|=0

Aggiungi −|y+2| a entrambi i lati dell'equazione.

|y−2|+|y+2|−|y+2|=−|y+2|

Semplifica il calcolo aritmetico

|y−2|=−|y+2|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|y−2|=−|y+2|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y(y−2)=−(y+2)
x=−y(y−2)=−−(y+2)
+x=y(y−2)=−(y+2)
−x=y−(y−2)=−(y+2)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y , +x=y(y−2)=−(y+2)
x=−y , −x=y(y−2)=−−(y+2)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

9 passaggi aggiuntivi

(y-2)=-(y+2)

Espandi le parentesi:

(y-2)=-y-2

Aggiungi a entrambi i lati:

(y-2)+y=(-y-2)+y

Raggruppa termini simili:

(y+y)-2=(-y-2)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y-2=(-y-2)+y

Raggruppa termini simili:

2y-2=(-y+y)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y−2=−2

Aggiungi a entrambi i lati:

(2y-2)+2=-2+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=−2+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

y=0

6 passaggi aggiuntivi

(y-2)=-(-(y+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(y-2)=y+2

Sottrai da entrambi i lati:

(y-2)-y=(y+2)-y

Raggruppa termini simili:

(y-y)-2=(y+2)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

-2=(y+2)-y

Raggruppa termini simili:

-2=(y-y)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

−2=2

L'affermazione è falsa:

−2=2

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

4. Listen Sie die Lösungen auf

y=0
(1 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|y−2|
y=−|y+2|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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