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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}

=-\frac{1}{2} , -\frac{13}{2}

Gemischte Zahlenform:

= - \frac{1}{2}, - 6 \frac{1}{2}

=-\frac{1}{2} , -6\frac{1}{2}

Dezimalform:

= - 0, 5, - 6, 5

=-0,5 , -6,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 6 | = | 2 x + 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$
$+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$- x = y$	$- (+ 6) = (2 x + 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

$(6) = (2 x + 7)$

Inverti i lati:

$(2 x + 7) = (6)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + 7) - 7 = (6) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = (6) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 1}{2}$

8 passaggi aggiuntivi

$(6) = - (2 x + 7)$

Espandi le parentesi:

$(6) = - 2 x - 7$

Inverti i lati:

$- 2 x - 7 = (6)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 2 x - 7) + 7 = (6) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = (6) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = 13$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{13}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{13}{- 2}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 13}{2}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 6 |$
$y = | 2 x + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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