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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =−3,−5
=-3 , -5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|+1|=|x+4|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||+1|=|x+4|
x=+y(+1)=(x+4)
x=−y(+1)=−(x+4)
+x=y(+1)=(x+4)
−x=y−(+1)=(x+4)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||+1|=|x+4|
x=+y , +x=y(+1)=(x+4)
x=−y , −x=y(+1)=−(x+4)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

(1)=(x+4)

Inverti i lati:

(x+4)=(1)

Sottrai da entrambi i lati:

(x+4)-4=(1)-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=(1)-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−3

7 passaggi aggiuntivi

(1)=-(x+4)

Espandi le parentesi:

(1)=-x-4

Inverti i lati:

-x-4=(1)

Aggiungi a entrambi i lati:

(-x-4)+4=(1)+4

Semplifica il calcolo aritmetico:

-x=(1)+4

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=5

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=5·-1

Elimina uno(i):

x=5·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−5

3. Listen Sie die Lösungen auf

=−3,−5
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|+1|
y=|x+4|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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