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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=0,9278350515463918
r=0,9278350515463918
La somma di questa serie è: s=−186
s=-186
La forma generale di questa serie è: an=−97⋅0,9278350515463918n−1
a_n=-97*0,9278350515463918^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −97,−90,−83,50515463917526,−77,4790094590286,−71,88774073518118,−66,69996563058048,−61,8865660489922,−57,42052520009585,−53,27677595885182,−49,43206016800685
-97,-90,-83,50515463917526,-77,4790094590286,-71,88774073518118,-66,69996563058048,-61,8865660489922,-57,42052520009585,-53,27677595885182,-49,43206016800685
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−90−97=0,9278350515463918

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=0,9278350515463918

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−97, il rapporto comune: r=0,9278350515463918, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-97*((1-0,92783505154639182)/(1-0,9278350515463918))

s2=-97*((1-0,8608778828780955)/(1-0,9278350515463918))

s2=-97*(0,13912211712190448/(1-0,9278350515463918))

s2=-97*(0,13912211712190448/0,07216494845360821)

s2=−97⋅1,9278350515463916

s2=−186,99999999999997

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−97 e il rapporto comune: r=0,9278350515463918 nella formula per le serie geometriche:

an=−97⋅0,9278350515463918n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−97

a2=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639182−1=−97⋅0,92783505154639181=−97⋅0,9278350515463918=−90

a3=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639183−1=−97⋅0,92783505154639182=−97⋅0,8608778828780955=−83,50515463917526

a4=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639184−1=−97⋅0,92783505154639183=−97⋅0,7987526748353464=−77,4790094590286

a5=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639185−1=−97⋅0,92783505154639184=−97⋅0,7411107292286719=−71,88774073518118

a6=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639186−1=−97⋅0,92783505154639185=−97⋅0,6876285116554688=−66,69996563058048

a7=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639187−1=−97⋅0,92783505154639186=−97⋅0,6380058355566206=−61,8865660489922

a8=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639188−1=−97⋅0,92783505154639187=−97⋅0,5919641773205758=−57,42052520009585

a9=a1·rn−1=−97⋅0,92783505154639189−1=−97⋅0,92783505154639188=−97⋅0,5492451129778538=−53,27677595885182

a10=a1·rn−1=−97⋅0,927835051546391810−1=−97⋅0,92783505154639189=−97⋅0,5096088677114108=−49,43206016800685

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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