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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=−0,1111111111111111
r=-0,1111111111111111
La somma di questa serie è: s=−656
s=-656
La forma generale di questa serie è: an=−729⋅−0,1111111111111111n−1
a_n=-729*-0,1111111111111111^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −729,81,−9,0,9999999999999998,−0,11111111111111109,0,012345679012345677,−0,0013717421124828527,0,00015241579027587253,−1,693508780843028E−05,1,8816764231589197E−06
-729,81,-9,0,9999999999999998,-0,11111111111111109,0,012345679012345677,-0,0013717421124828527,0,00015241579027587253,-1,693508780843028E-05,1,8816764231589197E-06
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=81−729=−0,1111111111111111

a3a2=−981=−0,1111111111111111

a4a3=1−9=−0,1111111111111111

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=−0,1111111111111111

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−729, il rapporto comune: r=−0,1111111111111111, e il numero di elementi n=4 nella formula della somma della serie geometrica:

s4=-729*((1--0,11111111111111114)/(1--0,1111111111111111))

s4=-729*((1-0,00015241579027587256)/(1--0,1111111111111111))

s4=-729*(0,9998475842097241/(1--0,1111111111111111))

s4=-729*(0,9998475842097241/1,1111111111111112)

s4=−729⋅0,8998628257887517

s4=−656

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−729 e il rapporto comune: r=−0,1111111111111111 nella formula per le serie geometriche:

an=−729⋅−0,1111111111111111n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−729

a2=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111112−1=−729⋅−0,11111111111111111=−729⋅−0,1111111111111111=81

a3=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111113−1=−729⋅−0,11111111111111112=−729⋅0,012345679012345678=−9

a4=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111114−1=−729⋅−0,11111111111111113=−729⋅−0,001371742112482853=0,9999999999999998

a5=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111115−1=−729⋅−0,11111111111111114=−729⋅0,00015241579027587256=−0,11111111111111109

a6=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111116−1=−729⋅−0,11111111111111115=−729⋅−1,6935087808430282E−05=0,012345679012345677

a7=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111117−1=−729⋅−0,11111111111111116=−729⋅1,8816764231589202E−06=−0,0013717421124828527

a8=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111118−1=−729⋅−0,11111111111111117=−729⋅−2,090751581287689E−07=0,00015241579027587253

a9=a1·rn−1=−729⋅−0,11111111111111119−1=−729⋅−0,11111111111111118=−729⋅2,3230573125418763E−08=−1,693508780843028E−05

a10=a1·rn−1=−729⋅−0,111111111111111110−1=−729⋅−0,11111111111111119=−729⋅−2,581174791713196E−09=1,8816764231589197E−06

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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