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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,7142857142857142
r=1,7142857142857142
La somma di questa serie è: s=−19
s=-19
La forma generale di questa serie è: an=−7⋅1,7142857142857142n−1
a_n=-7*1,7142857142857142^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −7,−12,−20,57142857142857,−35,265306122448976,−60,45481049562681,−103,6368179925031,−177,66311655857675,−304,56534267184577,−522,1120160088785,−895,0491703009345
-7,-12,-20,57142857142857,-35,265306122448976,-60,45481049562681,-103,6368179925031,-177,66311655857675,-304,56534267184577,-522,1120160088785,-895,0491703009345
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−12−7=1,7142857142857142

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,7142857142857142

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−7, il rapporto comune: r=1,7142857142857142, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-7*((1-1,71428571428571422)/(1-1,7142857142857142))

s2=-7*((1-2,9387755102040813)/(1-1,7142857142857142))

s2=-7*(-1,9387755102040813/(1-1,7142857142857142))

s2=-7*(-1,9387755102040813/-0,7142857142857142)

s2=−7⋅2,7142857142857144

s2=−19

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−7 e il rapporto comune: r=1,7142857142857142 nella formula per le serie geometriche:

an=−7⋅1,7142857142857142n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571422−1=−7⋅1,71428571428571421=−7⋅1,7142857142857142=−12

a3=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571423−1=−7⋅1,71428571428571422=−7⋅2,9387755102040813=−20,57142857142857

a4=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571424−1=−7⋅1,71428571428571423=−7⋅5,037900874635568=−35,265306122448976

a5=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571425−1=−7⋅1,71428571428571424=−7⋅8,636401499375259=−60,45481049562681

a6=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571426−1=−7⋅1,71428571428571425=−7⋅14,805259713214728=−103,6368179925031

a7=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571427−1=−7⋅1,71428571428571426=−7⋅25,38044522265382=−177,66311655857675

a8=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571428−1=−7⋅1,71428571428571427=−7⋅43,50933466740654=−304,56534267184577

a9=a1·rn−1=−7⋅1,71428571428571429−1=−7⋅1,71428571428571428=−7⋅74,58743085841121=−522,1120160088785

a10=a1·rn−1=−7⋅1,714285714285714210−1=−7⋅1,71428571428571429=−7⋅127,86416718584779=−895,0491703009345

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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