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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,4838709677419355
r=1,4838709677419355
La somma di questa serie è: s=−154
s=-154
La forma generale di questa serie è: an=−62⋅1,4838709677419355n−1
a_n=-62*1,4838709677419355^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −62,−92,−136,51612903225808,−202,57232049947973,−300,59118525729247,−446,03853296243403,−661,8636295571602,−982,120224504173,−1457,3396879739344,−2162,5040531226123
-62,-92,-136,51612903225808,-202,57232049947973,-300,59118525729247,-446,03853296243403,-661,8636295571602,-982,120224504173,-1457,3396879739344,-2162,5040531226123
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−92−62=1,4838709677419355

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,4838709677419355

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−62, il rapporto comune: r=1,4838709677419355, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-62*((1-1,48387096774193552)/(1-1,4838709677419355))

s2=-62*((1-2,2018730489073883)/(1-1,4838709677419355))

s2=-62*(-1,2018730489073883/(1-1,4838709677419355))

s2=-62*(-1,2018730489073883/-0,4838709677419355)

s2=−62⋅2,483870967741936

s2=−154,00000000000003

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−62 e il rapporto comune: r=1,4838709677419355 nella formula per le serie geometriche:

an=−62⋅1,4838709677419355n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−62

a2=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193552−1=−62⋅1,48387096774193551=−62⋅1,4838709677419355=−92

a3=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193553−1=−62⋅1,48387096774193552=−62⋅2,2018730489073883=−136,51612903225808

a4=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193554−1=−62⋅1,48387096774193553=−62⋅3,2672954919270922=−202,57232049947973

a5=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193555−1=−62⋅1,48387096774193554=−62⋅4,848244923504717=−300,59118525729247

a6=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193556−1=−62⋅1,48387096774193555=−62⋅7,194169886490871=−446,03853296243403

a7=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193557−1=−62⋅1,48387096774193556=−62⋅10,6752198315671=−661,8636295571602

a8=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193558−1=−62⋅1,48387096774193557=−62⋅15,840648782325372=−982,120224504173

a9=a1·rn−1=−62⋅1,48387096774193559−1=−62⋅1,48387096774193558=−62⋅23,505478838289264=−1457,3396879739344

a10=a1·rn−1=−62⋅1,483870967741935510−1=−62⋅1,48387096774193559=−62⋅34,87909763100988=−2162,5040531226123

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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