Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calcolatrice Tiger Algebra
Seleziona la lingua
Aggiungi a Home
Risolutore Tiger Algebra
Stai cercando...
Icona Macchina fotografica
Digita un'equazione o un problema
Icona Macchina fotografica
L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,3333333333333333
r=1,3333333333333333
La somma di questa serie è: s=−14
s=-14
La forma generale di questa serie è: an=−6⋅1,3333333333333333n−1
a_n=-6*1,3333333333333333^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −6,−8,−10,666666666666666,−14,222222222222218,−18,96296296296296,−25,283950617283942,−33,71193415637859,−44,94924554183812,−59,93232738911748,−79,90976985215664
-6,-8,-10,666666666666666,-14,222222222222218,-18,96296296296296,-25,283950617283942,-33,71193415637859,-44,94924554183812,-59,93232738911748,-79,90976985215664
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−8−6=1,3333333333333333

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,3333333333333333

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−6, il rapporto comune: r=1,3333333333333333, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-6*((1-1,33333333333333332)/(1-1,3333333333333333))

s2=-6*((1-1,7777777777777777)/(1-1,3333333333333333))

s2=-6*(-0,7777777777777777/(1-1,3333333333333333))

s2=-6*(-0,7777777777777777/-0,33333333333333326)

s2=−6⋅2,3333333333333335

s2=−14

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−6 e il rapporto comune: r=1,3333333333333333 nella formula per le serie geometriche:

an=−6⋅1,3333333333333333n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−6

a2=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333332−1=−6⋅1,33333333333333331=−6⋅1,3333333333333333=−8

a3=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333333−1=−6⋅1,33333333333333332=−6⋅1,7777777777777777=−10,666666666666666

a4=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333334−1=−6⋅1,33333333333333333=−6⋅2,37037037037037=−14,222222222222218

a5=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333335−1=−6⋅1,33333333333333334=−6⋅3,160493827160493=−18,96296296296296

a6=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333336−1=−6⋅1,33333333333333335=−6⋅4,213991769547324=−25,283950617283942

a7=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333337−1=−6⋅1,33333333333333336=−6⋅5,618655692729765=−33,71193415637859

a8=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333338−1=−6⋅1,33333333333333337=−6⋅7,491540923639686=−44,94924554183812

a9=a1·rn−1=−6⋅1,33333333333333339−1=−6⋅1,33333333333333338=−6⋅9,98872123151958=−59,93232738911748

a10=a1·rn−1=−6⋅1,333333333333333310−1=−6⋅1,33333333333333339=−6⋅13,318294975359441=−79,90976985215664

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

Ultimi esercizi correlati risolti